Фамилия Чонкобаева — женская форма от мужской фамилии Чонкобаев, которая почти наверняка имеет тюркское происхождение. Основа здесь — личное имя Чонкобай, а суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «сын Чонкобая» или «из рода Чонкобая».

Имя Чонкобай — составное. Первая часть, «чон» (или «чоң»), в тюркских языках (особенно в киргизском, казахском, алтайском) означает «большой», «великий», «старший». Вторая часть — «бай» — традиционный компонент многих тюркских имён, обозначающий «богач», «хозяин», «господин», а в древности — «вождь» или «глава рода». Таким образом, Чонкобай — это «великий богатырь» или «большой господин». Имя давали с пожеланием силы, влияния и достатка.

Географически фамилия Чонкобаева чаще всего встречается в Киргизии и Казахстане, реже — у народов Южной Сибири (например, у алтайцев). В России она редка и обычно принадлежит потомкам мигрантов из Средней Азии. Окончание на -ева, а не на -ова — особенность, связанная с мягкостью конечного согласного в основе (Чонкобай → Чонкобаев), что типично для многих тюркских фамилий, русифицированных в XIX–XX веках.

Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были скотоводами или воинами-кочевниками. Имя Чонкобай не встречается в древнерусских летописях или боярских списках — это поздняя фамилия, возникшая в результате ассимиляции тюркских народов в составе Российской империи. Если искать параллели, то по структуре фамилия схожа с такими, как Акбаев, Карабаев или Кулбаев — все они образованы от двусоставных тюркских имён с компонентом «бай».

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Чонкобаева (с буквой «ё» на месте «е»), но это не меняет смысла — ударение, скорее всего, падает на третий слог: Чонкоба́ева.