Фамилия Човри — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологии. На слух она звучит как чуждая русской модели: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -и скорее отсылает к украинской или польской традиции (сравните: Човри, Човрый, Човра). Но если отбросить поиск славянского корня, проясняется другое: Човри — это, скорее всего, фамилия, принесённая в русскоязычную среду из Греции или из причерноморских регионов.

Основа «човр» восходит к греческому слову τσόφλι (цофли) — «скорлупа», «шелуха», «черепок». В греческих диалектах так могли называть человека с ломким, хрупким телосложением, либо дать прозвище гончару или тому, кто работал с битой керамикой. Переселенцы из греческих колоний Крыма и Приазовья, особенно мариупольские греки, принесли такие фамилии в XIX веке. Фамилия Човри могла закрепиться за одной семьёй при русификации: греческое окончание -и сохранилось, а ударение сместилось на последний слог.

Менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «човра» (крутить, вертеть), но она не подтверждается ареалом бытования. В современных базах фамилия Човри встречается единично, в основном на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно указывает на греко-азовский след. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками греческих переселенцев, а их прозвище — от глиняной посуды или ремесла гончара.