Фамилия Чрикишвили — редкий случай, когда разбор упирается не в географию или ремесло, а в почти утраченное слово. Это грузинская фамилия, построенная по стандартной модели на -швили (сын, потомок). Основа — Чрики (Чрика). В современном грузинском языке такого слова нет, но оно фиксируется в исторических говорах и диалектах как прозвище.

Самая вероятная версия: «чрика» — это искажённое или диалектное «чриа» (груз. ჭრია), что значит «щель», «трещина», «расселина». Прозвище Чрика могли дать человеку с характерным голосом (скрипучим, резким, «трескучим») либо тому, кто жил в ущелье, в узкой горной долине. В грузинской ономастике прозвища по природным объектам — не редкость, и звуковая близость «чрика» к «чриа» делает эту гипотезу основной.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского корня «чырык» (свет, луч, факел). В таком случае прозвище могло относиться к человеку с рыжими волосами или к тому, кто носил факел (например, ночной сторож). Однако тюркские заимствования в грузинских фамилиях обычно имеют более узнаваемую огласовку (Чирак, Чираков), и форма «Чрики» для них нехарактерна.

Фамилия узко локализована. Носители Чрикишвили встречаются в основном в восточной Грузии (Кахетия, Картли), где сильны диалектные формы. Сословно — это, скорее всего, крестьянская фамилия: прозвища по месту жительства или внешности давали простым людям, а не князьям.

История написания неоднозначна: в русских документах XIX века фамилию могли записывать как «Чрикиев», «Чриков» или «Чрикишвили» — в зависимости от того, кто вёл метрику. Сочетание «чр» в начале слова для русского уха непривычно, поэтому в бытовой речи фамилию иногда «облегчали» до Чикишвили или Чрикишвили с ударением на второй слог, хотя по-грузински ударение падает на первый.