Фамилия Чсиев — редчайший случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования русских фамилий, и её происхождение почти наверняка нерусское. Если вы встретили носителя этой фамилии, скорее всего, перед вами человек с корнями с Северного Кавказа.

Самый вероятный путь появления фамилии — осетинский. В осетинском языке есть фамилии, оканчивающиеся на -ы, -и, которые при русификации получали типичный русский суффикс -ев (реже -ов). Основа «Чси» может восходить к осетинскому слову «чъсы» (къусы? — варианты написания в разных диалектах) или к личному имени. Точное значение установить сложно, но в осетинской антропонимике много фамилий, образованных от прозвищ, указывающих на род занятий, внешность или место жительства. Например, «чъсы» могло означать нечто вроде «быстрый», «острый» или быть искажением более длинного имени.

Другая, менее вероятная версия — чеченское или ингушское происхождение. В вайнахских языках есть звукосочетания, похожие на «Чси», но там фамилии чаще оканчиваются на -ов, -ев, и корень обычно более прозрачен. В любом случае, суффикс -ев указывает на то, что фамилию «обрусели» в XIX-XX веках, когда представители горских народов получали паспорта и записывались по русским шаблонам: сын такого-то → Чсиев.

Географически фамилия Чсиев встречается почти исключительно в Северной Осетии, реже — в соседних республиках и в среде осетинской диаспоры. В центральной России она практически неизвестна. Это не крестьянская русская фамилия, не дворянская и не купеческая — её происхождение целиком лежит в плоскости кавказского ономастикона.

Если вы ищете более точное значение, стоит обратиться к осетинским словарям или к специалистам по осетинской антропонимике. В открытых источниках данных по этой фамилии крайне мало, и любая гипотеза остаётся лишь гипотезой, пока не найдено прямое указание на конкретное слово-основу.