Фамилия Чсива — редкий случай, когда написание почти полностью расходится с произношением и логикой русского словообразования. На первый взгляд она выглядит как аббревиатура или иноязычное заимствование, но скорее всего перед нами искажённая запись более привычной фамилии.

Самая правдоподобная версия: Чсива — это графическая ошибка или описка, закрепившаяся в документах. В русском языке нет корня «чсив-», нет суффиксальной модели, которая бы его объяснила. Ближайший аналог — фамилия Чесва или Чеснов, образованные от прозвища «Чесва» (от диалектного «чесва» — чесотка, зуд, или от глагола «чесать»). Если первая буква «с» вписалась по ошибке, а на самом деле должна была быть «е», то исходная форма — Чесива, что вполне укладывается в схему: корень «чес-» + суффикс «-ив-» (чей? — Чесив, сын Чесова). В таком случае фамилия означает «принадлежащий человеку по прозвищу Чес» (чесальщик льна, шерсти, либо же просто тот, кто чешет — сварливый, придирчивый).

Менее вероятно, но не исключено, что Чсива — это фамилия тюркского или кавказского происхождения, записанная кириллицей на слух. В осетинском, например, есть фамилии на -ыва (Дзыва, Цыва), но начальное «чс» для них нетипично. В тюркских языках «чыс» может означать «сырость», «влага», но фамилия с таким корнем не зафиксирована в известных ономастических словарях.

Географически фамилия Чсива встречается единично, в основном на юге России и в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает версию об искажённой записи: в условиях переселенческого быта, при плохом почерке чиновников или при переписи, фамилию могли записать так, как услышали, а позже переписчики уже не исправляли. Если вы ищете свою родословную, стоит проверить документы XIX — начала XX века на фамилии Чесва, Чесива, Чесов, Чеснов — велика вероятность, что Чсива — это их «испорченный» вариант.