Фамилия Чцубайко — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза. Сочетание «чц» в начале слова нетипично для русского языка, и это ключ к разгадке: перед нами, скорее всего, искажённая запись украинской или белорусской фамилии. Исходная форма могла звучать как «Чубайко» или «Чубайка». Буква «ц» здесь, вероятно, артефакт при переписи: либо описка, либо диалектное произношение, где «ч» перешло в твёрдое «ц» (цоканье), а потом осмысленное записывающим как «чц».

Если отбросить искажение, основа фамилии — «чуб». В украинском и южнорусских говорах «чуб» — это не только прядь волос, но и хохолок на голове, а также прозвище человека с заметной причёской или, шире, бойкого, задиристого человека. Суффикс -айк(о) — типичный для украинских фамилий уменьшительно-ласкательный или прозвищный (ср. Губай, Носай, Бородай). Чубайко могло означать «маленький чуб» или «сын Чуба», то есть потомок человека с прозвищем Чуб.

По модели образования фамилия Чцубайко близка к таким распространённым украинским фамилиям, как Чубай, Чубатенко, Чубенко. Все они восходят к тому же прозвищу. Географически фамилия могла закрепиться в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях — в зоне активного смешения украинских и южнорусских говоров, где и возникла путаница с начальным «чц». В современных базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её реликтовый, возможно, ошибко-записанный характер.

Таким образом, предки носителя фамилии Чцубайко — скорее всего, украинские или украинско-русские крестьяне из левобережной Украины, получившие прозвище по внешнему признаку (чуб) или по характеру. Сама фамилия — живое свидетельство того, как приказная ошибка или диалектное произношение могут создать уникальную, почти не повторяющуюся форму.