Фамилия Чудинкина почти наверняка женская, образованная от мужской фамилии Чудинкин. Её основа — прозвище или некалендарное имя Чудинка. В русской ономастике суффикс -к- в основе часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму: Чудинка — это «маленький Чуда» или «сын Чуди». А вот откуда взялось само слово «чудо» в имени, вопрос не такой простой, как кажется.

Самая очевидная версия — от древнерусского нецерковного имени Чудо. Такие имена давали до крещения Руси и даже после, вплоть до XVII века, чтобы защитить ребёнка от сглаза или подчеркнуть его особенность. Чудом могли назвать долгожданного или необычного младенца. Фамилии Чудин, Чудинов, Чудинкин — одного корня, и все они восходят к этому имени. Но есть нюанс: суффикс -инк- в фамилии Чудинкин встречается реже, чем -ов или -ев, и он характерен скорее для северных и центральных регионов России, где фамилии часто образовывали от прозвищ с уменьшительными суффиксами.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — связь с этнонимом «чудь». Чудью на Руси называли финно-угорские племена (водь, весь, ижора). Прозвище Чудь или Чудинка мог получить человек, похожий на представителя этих племён — светловолосый, голубоглазый, либо просто выходец с севера. Однако фамилии от этнонимов обычно образуются напрямую: Чудин, Чудов, Чудинский. Форма с суффиксом -к- (Чудинка) скорее указывает на личное имя, а не на племенную принадлежность, поэтому версия с именем Чудо выглядит убедительнее.

Сословно фамилия Чудинкин не элитарная. Такие фамилии на -ин/-ын в основном носили крестьяне и посадские люди. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить крестьян Чудиных и Чудинкиных в Новгородской, Вологодской и Костромской губерниях. В XIX веке фамилия была распространена в тех же краях, но не массово. Сейчас Чудинкины встречаются по всей России, но заметной концентрации нет — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки одного-двух родов из северных уездов.