Фамилия Чугианова — женская форма мужской фамилии Чугианов. Её происхождение неочевидно на первый взгляд, но разбор словообразовательной модели и поиск параллелей в русской ономастике позволяют предложить две основные версии.

Первая и наиболее вероятная: фамилия образована от прозвища или имени Чугиан. В нём просматривается тюркский корень «чуга» или «чук». В ряде тюркских языков «чуга» — это «сукно», «верхняя одежда» (ср. «чуга» — кафтан, армяк из грубого сукна). Суффикс «-ан» в тюркских именах часто придаёт значение обладателя признака: Чугиан — «тот, кто носит чугу», «суконщик», либо «человек в суконной одежде». Модель образования Чугианов — «сын Чугиана» — типична для русских фамилий тюркского происхождения, когда к основе на «-ан» добавляется русский патронимический суффикс «-ов». Аналогичные фамилии: Чуганов, Чугунов (от «чугун»), Чукин (от «чука» — локоть или «чук» — вид рыбы).

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с мордовским (эрзянским) словом «чуг» — «глухой, глухой звук» или «чугодо» — «глухой». Тогда Чугиан могло быть дохристианским именем-оберегом, данным ребёнку, чтобы он не был глух к просьбам или чтобы злые духи его «не услышали». Суффикс «-ан» в мордовской антропонимии также обычен. Однако в таком случае фамилия должна была бы писаться через «г» твёрдое (Чуганов), а написания «Чугианов» с «и» указывает скорее на тюркский источник, где «и» может быть результатом русского озвончения или диалектного произношения.

Географически фамилия Чугианова встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и на Урале — регионах активного русско-тюркского пограничья. Это косвенно подтверждает первую версию: предки носителей фамилии могли быть русскими крестьянами или служилыми людьми, перенявшими у соседей-татар или башкир прозвище по одежде или роду занятий, либо выходцами из тюркской среды, принявшими православие. Сословно фамилия не элитарная — скорее всего, крестьянская или мещанская.

Таким образом, Чугианова — фамилия с ярко выраженным тюркским следом, указывающая на прозвище предка, связанное с одеждой или ремеслом. Её написание с «и» — ключ к разгадке, отличающий её от похожих «Чуганов» и «Чугунов».