Фамилия Чухим — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, которое закрепилось в форме краткого прилагательного. В русской ономастике такие фамилии на -им (-ым) встречаются в основном на севере и в центральных областях, но Чухим стоит особняком: её основа неочевидна и вызывает споры.

Самая вероятная версия связывает фамилию со словом «чухна» — так в старину на северо-западе России называли финно-угорские народы (ижору, водь, эстонцев). Прозвище Чух мог получить человек, внешне или по говору напоминавший прибалта, либо тот, кто долго жил среди чухонцев. Форма Чухим — это усечённое притяжательное прилагательное: «чей?» — Чухим, то есть «сын Чуха». Аналогично образованы фамилии Глухим, Немым, Хромым — от качественных характеристик человека. Суффикс -им здесь не уменьшительный, а указывает на принадлежность к роду.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с диалектным глаголом «чухать» (чесать, скрести, а также понимать, смекать). В некоторых говорах «чуха» означало проныру или того, кто быстро соображает. Однако эта версия слабее: фамилии от глаголов обычно образуются через суффиксы -л- (Чухалкин) или -к- (Чухин), а форма на -им для них нетипична.

Фамилия Чухим не была дворянской и не встречается в родословных книгах. Её носители — скорее всего, крестьяне или посадские люди из Псковской, Новгородской или Тверской губерний, где контакты с финно-угорским населением были обычным делом. В современных базах фамилия остаётся редкой: по данным переписей, её носит не более нескольких сотен человек в России, преимущественно на северо-западе.