Фамилия Чукхи — редкая и нестандартная для русского уха. Её главная особенность в том, что по структуре она совершенно не вписывается в привычную модель русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Здесь нет суффикса принадлежности, а окончание -и указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия в форме родительного или множественного числа, характерная для северных и центральных областей России (типа Глухих, Чёрных). Однако в данном случае основа «Чукх-» не имеет очевидного славянского корня.

Самая вероятная версия происхождения — этническая или географическая. В основе фамилии может лежать прозвище «Чукха», которое давали человеку по его внешнему виду, поведению или происхождению. Слово «чукха» в русских говорах (особенно на Урале и в Сибири) — это искажённое или уменьшительное название представителя народности чукчей. В XIX веке, когда русские переселенцы активно осваивали северные и восточные территории, прозвище «Чукча» или «Чукха» могли дать человеку, который был похож на чукчу одеждой, чертами лица или образом жизни. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, а суффикс -и указывает на то, что носитель — из рода Чукх («Чукхи» — буквально «из семьи Чукхи»).

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «чухать» (чувствовать, слышать, понимать) или «чух» (звук, слух). В этом случае «Чукха» могло быть прозвищем внимательного, догадливого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «чукха» в значении «слух» фиксируется редко и не даёт объяснения специфическому окончанию.

Географически фамилия Чукхи встречается крайне редко, в основном на севере европейской части России и в Зауралье. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или охотников, которые получили своё прозвище в среде русских старожилов, тесно контактировавших с коренными народами Севера. В официальных документах XIX века эта фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании.