Фамилия Чуксиков образована по довольно редкой модели — с суффиксом -ик и последующим -ов. Обычно такие фамилии возникали в южнорусских и украинских говорах, где суффикс -ик служил для обозначения сына или мастера (как в фамилиях Кузнечиков, Мельников). В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чуксик, которое, в свою очередь, восходит к слову «чукса» или «чукша». В диалектах так называли человека с необычной внешностью — возможно, с косиной в глазах (от «чуксать» — щуриться, косить) или с длинными, торчащими волосами (сравните с «чупрына» — чуб).

В словаре В. Даля зафиксировано слово «чукса» в значении «чурбан, обрубок дерева» — это могло быть прозвищем для плотника или просто для коренастого, крепкого человека. Есть и версия от тюркского «чук» — «свинья», но она маловероятна для русской фамилии, так как прозвища с таким значением в крестьянской среде были редки и обычно не становились основой для фамилий на -ов.

Географически фамилия Чуксиков тяготеет к югу России и Поволжью. В переписях XVIII–XIX веков носители встречаются среди государственных крестьян Воронежской и Саратовской губерний. В некоторых говорах «чуксиком» называли неопрятного, неряшливого человека — это могла быть чисто бытовая характеристика, которая закрепилась за родом.

Скорее всего, предок носителя фамилии был либо плотником (если верить «чурбанной» версии), либо человеком с заметной особенностью — например, с прищуром или косоглазием. Суффикс -ик в основе указывает на то, что прозвище было уменьшительным, возможно, давалось молодому парню или подмастерью. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, без сложной генеалогии — но с живым диалектным корнем, который сегодня почти забыт.