Фамилия Чульденко — украинская по модели образования, на что указывает суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых патронимических показателей, означающий «сын» или «потомок» (аналогия — «Чульдов сын»). Поэтому основателем рода мог быть человек по имени или прозвищу Чульдо.

С корнем сложнее. В украинских и южнорусских говорах слово «чульда» или «чудь» имеет несколько значений. Наиболее вероятное: прозвище могло произойти от диалектного «чульда» — так в некоторых регионах называли человека неопрятного, небрежно одетого, неряшливого. Это типичная для фамилий ситуация: прозвище по внешнему виду или поведению, которое со временем закрепилось за родом. Менее вероятна, но возможна связь с этнонимом «чудь» — древним названием финно-угорских племён на севере Руси. Однако для украинской фамилии такое происхождение маловероятно: географически «чудь» — северное понятие, а фамилии на -енко преимущественно центрально- и южноукраинские.

Суффикс -енко указывает, что фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда эта модель стала массовой в казацкой среде. Чульденко — фамилия, характерная для левобережной Украины, особенно для Черниговщины, Полтавщины и Слобожанщины. Встречается и в современной России, но как следствие миграций.

Никаких документальных свидетельств о дворянском или крестьянском происхождении конкретного рода Чульденко нет. Скорее всего, предки были казаками или свободными крестьянами. Фамилия редкая, но не единичная: есть однокоренные варианты Чульдов, Чульдин, Чульдяев, но они образованы по другим моделям.

Если коротко: Чульденко — украинская фамилия, означающая «потомок Чульды». Прозвище Чульда, скорее всего, дали неопрятному человеку. Род происходит с территории современной Украины.