Фамилия Чумченко звучит на украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -енко указывает на типичную восточноукраинскую модель: так в XVI–XVIII веках на Левобережье и Слобожанщине образовывали фамилии от личных имён, прозвищ или названий занятий. Изначально это было отчество: Чумченко — «сын Чумка» или «сын Чумы».

Сложность в том, что основа «чум-» неоднозначна. Самое прямое объяснение — прозвище Чума. В народе чумой называли не только болезнь, но и человека с тяжёлым, «заразным» характером, от которого все шарахались, либо того, кто пережил чуму и выжил. В украинских говорах слово «чума» могло означать и бродягу, и неряху. Второй вариант: прозвище могли дать человеку, который был как чума — худой, бледный, измождённый.

Менее очевидная, но правдоподобная версия — связь с тюркским словом «чум» (чом), обозначавшим кочевой шатёр или шалаш. В южнорусских и украинских степях такое слово могло закрепиться за человеком, жившим в подобном жилище, или за кочевником. Однако для фамилии Чумченко этот корень маловероятен: суффикс -енко прирастает обычно к славянским основам, а не к заимствованным терминам.

Географически фамилия распространена в основном на Украине, особенно в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В России она редка. Если сравнивать с однокоренными, например с Чумаков (от названия профессии — чумак, возчик соли и рыбы), то Чумченко выглядит более личным, «семейным» прозвищем, не связанным с ремеслом.

Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет. Скорее всего, Чумченко — фамилия крестьянская или казачья, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам. В метрических книгах XIX века она фиксируется именно у мещан и казаков.