Фамилия Чуверин звучит редко, и её происхождение — не из очевидных. В её основе почти наверняка лежит прозвище или мирское имя, образованное от слова «чувырка». В русских говорах, особенно южных и волжских, «чувырка» — это замарашка, чумазый человек, неряха. Человек мог получить такое прозвище за неопрятный вид или, в ироничном ключе, за любовь к возне в грязи, например, в гончарном или земляном деле.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Чуверин — «сын Чуверы». Исходная форма «Чувера» — это, скорее всего, фонетический вариант того же «чувырка»: замена «ы» на «е» в безударном положении или под влиянием акающих говоров. В некоторых областях «чувыркой» называли также небольшую деревянную палку, клюку, так что прозвище могло закрепиться за хромым человеком, опирающимся на палку.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями, например, с «чубар» — пёстрый, рябой. Однако в этом случае мы бы скорее ожидали фамилию Чубарин или Чуверев. Русская антропонимия знает и другие однокоренные примеры: Чувырин, Чувыркин, Чувардин. Все они — из одного гнезда, где главным значением остаётся «чумазый» или «неряшливый».

Фамилия Чуверин — редкая, она не имеет широкой географии, но чаще встречается в южных регионах России и в Поволжье, где диалектная лексика сохранила слово «чувырка» дольше всего. Сословных ограничений у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. Известных исторических носителей с такой фамилией нет, что только подтверждает её локальный и прозвищный характер.