Фамилия Чуюнзе — редчайший случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская, а тюркская, причём с довольно прозрачной внутренней формой. Если разбить фамилию на части, получаем «чу» + «юн» + «зе». В тюркских языках, особенно в диалектах Сибири и Алтая, корень «чу» часто связан с водой, рекой или мокрым местом, а «юн» — с шерстью, руном (сравните: «юн» в казахском, киргизском — шерсть). Суффикс «-зе» в фамилиях подобного типа — редкий, он мог возникнуть как адаптация тюркского аффикса принадлежности или уменьшительности при переходе в русскую среду.

Скорее всего, прозвище Чуюнзе дали человеку, который занимался обработкой шерсти — валял войлок, чесал овечью шерсть, торговал руном. Или же это указание на место жительства: «живущий у мокрого руна» — метафора сырой низины, болотистого берега, где пасли овец. В любом случае, основа фамилии — не имя, а ремесленно-бытовое прозвище, что для тюркских переселенцев в Российскую империю было нормой.

Географически фамилия Чуюнзе привязана к югу Западной Сибири и Северному Казахстану. В метрических книгах XIX века носители этой фамилии встречаются среди оседлых татар и казахов, перешедших к земледелию. Встречается вариант написания «Чуюнза» — с конечным «а», что характерно для русификации фамилий через суффикс женского рода, но носители всегда мужчины. Это один из тех случаев, когда фамилия сохранила исходное звучание почти без изменений — её не переделали в «Чуюнзов» или «Чуюнзин», а оставили как есть, что говорит о позднем и локальном закреплении.

Из-за редкости фамилии (в современных базах данных — единицы носителей, в основном в Омской и Новосибирской областях) её этимологию не найти в массовых словарях. Но по модели образования Чуюнзе близка к таким сибирским фамилиям, как Куюнзе, Туюнзе, — все они держатся на тюркском корне, связанном с шерстью, войлоком или скотоводческим бытом.