Фамилия Чвартковский звучит необычно, но её механизм типичен для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ский указывает на дворянское или землевладельческое происхождение: такую фамилию обычно получал человек, владевший поместьем Чвартков или Чвартково. Сама основа — «чварт» (польск. ćwiart, ćwierć) — означает «четверть». В старину это могла быть мера земли (четверть поля) или часть какого-то владения, например, четвёртая доля деревни. То есть Чвартковский — это «тот, кто из Чварткова», из поселения, названного по размеру надела.

Версия с прозвищем менее вероятна, но возможна. В польских говорах «чвартек» или «чварт» иногда называли четвертного солдата (служившего за четверть надела) или человека с грубой, «четвертованной» фигурой. Однако для фамилии на -ский такая бытовая мотивация редка: прозвища обычно переходили в фамилии на -ов, -ин, а -ский закреплял именно топонимический статус.

Географически фамилия тяготеет к исторической Малопольше, Волыни и Подляшью — регионам, где встречались топонимы вроде Чварткув, Чвартки. В России фамилия осела после разделов Речи Посполитой, когда польская шляхта переходила на русскую службу. Написание с «ч» вместо «чв» или «цв» — результат адаптации к кириллице: польское ćwiartkowski (от ćwiartka) дало Чвартковский.

Сословно носители почти наверняка принадлежали к мелкой шляхте или однодворцам — людям, владевшим землёй, но не имевшим крепостных. В XIX веке многие Чвартковские числились в дворянских книгах Волынской и Киевской губерний. Фамилия редкая, что подтверждает её узкую локальную привязку: если бы Чвартково было крупным местечком, потомков было бы заметно больше.