Фамилия Чвенгчек — один из тех редких случаев, когда внешний облик слова почти не оставляет сомнений в его происхождении. Перед нами не русская и даже не славянская фамилия, а транслитерация корейской фамилии. В оригинале она выглядит как 정철 и читается примерно как «Чон Чхоль» или «Чон Чоль». Русское написание «Чвенгчек» — это поздняя и нестандартная передача, возникшая, скорее всего, из-за особенностей записи корейских имён в советских паспортах или западных документах, где звуки передавались на слух, а не по строгим правилам транскрипции системы Концевича.

В Корее фамилия Чон (정) — одна из самых распространённых, её носят около 2% населения. А вот имя Чхоль (철) означает «железо» или «сталь». Таким образом, полное имя Чон Чхоль можно перевести как «Чон, подобный железу» или «железный Чон». В корейской ономастике фамилия стоит на первом месте, а имя — на втором. Когда это имя записывали в русских документах, два слога слились в одно слово, а гласные и согласные исказились: «Чон» превратилось в «Чве», а «Чхоль» — в «нгчек». Скорее всего, носитель этой фамилии был этническим корейцем, чьи предки переселились на российский Дальний Восток в конце XIX — начале XX века, а затем были депортированы в Среднюю Азию в 1937 году.

Если отбросить версию с корейским следом, то в русском языке у этой фамилии нет ни корней, ни суффиксов. Она не вписывается ни в одну словообразовательную модель русских фамилий: нет окончания -ов, -ин, -ский, характерных для великорусских регионов, нет украинского -енко или белорусского -ич. Попытки найти в ней что-то от глагола «чваниться» или от диалектного «чвенгать» (болтать) будут натяжкой — таких слов в русских говорах не зафиксировано, а звуковой ряд для славянского уха абсолютно чужероден.

Поэтому ответ здесь однозначный: фамилия Чвенгчек — это не русская фамилия, а искажённое корейское личное имя, записанное слитно. Носитель такой фамилии почти наверняка принадлежит к корейской диаспоре, и его предки носили фамилию Чон, а имя Чхоль. Восстановить точное написание по системе Концевича можно как Чон Чхоль, но в документах закрепился именно вариант Чвенгчек, который теперь и передаётся по наследству.