Фамилия Чяелюстьи — редкий пример, где написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. В русском языке сочетание «чя» с буквой «я» после «ч» нетипично: по правилам орфографии после шипящих пишется «а» (Чайка, Чаплин). Такое написание — почти стопроцентный признак того, что фамилию записывали на слух с другого языка, скорее всего, с финно-угорского, не задумываясь о русской графике.

Наиболее вероятная основа — прибалтийско-финское слово, родственное эстонскому «jälg» (след) или карельскому «jälgi» (следить). В таком случае «Чяелюстьи» — это искажённая запись прозвища «Jäljestäjä» или «Jäljestyksessä» (следящий, идущий по следу). Приставка «ч» могла возникнуть из-за того, что русские писцы воспринимали начальный звук «j» как «ч» или «дж» — это частая ошибка при передаче финской фонетики. Суффикс «-устьи» (или «-юстьи») — это русская адаптация финского суффикса принадлежности или места («-stä», «-stä»), которая встречается в фамилиях северо-западных регионов, например, в бывшей Олонецкой губернии или на территории нынешней Карелии.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная — связь с диалектным русским словом «челюсть» или «челюски». Однако форма «Чяелюстьи» не укладывается в типичные русские модели: если бы это было от «челюсть», фамилия звучала бы как Челюстин, Челюстев или Челюстных. «Чяелюстьи» с двумя «я» и окончанием «-и» выглядит как попытка передать финский падеж (например, инессив или эссив), что окончательно склоняет чашу весов в пользу иноязычного корня.

Географически фамилия тяготеет к территориям, где русские переселенцы контактировали с вепсами, ижорой или водью — это Ленинградская область, юг Карелии, восток Эстонии. Предок-носитель такого прозвища мог быть охотником, следопытом или лесным сторожем, которого называли «тем, кто следит» или «тем, кто идёт по следу». Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней: фамилия не имеет типичных дворянских суффиксов (-ский/-цкий) и не встречается в старых родословных книгах.

Написание «Чяелюстьи» — каприз писаря начала XX века, который записал прозвище так, как услышал от носителя. В современных документах фамилия может встречаться в вариантах Челюстьи, Чялюстьи или даже Челюсти, но исходная форма сохраняет память о финно-угорском звучании. Нет данных о массовом распространении фамилии — это единичный случай, скорее всего, локальный.