Фамилия Чяриков — редкий пример, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Буква «чя» с «я» вместо ожидаемой «а» после шипящего — это не ошибка и не вариант нормы. В старой русской орфографии и в диалектном произношении такое сочетание встречалось, но в фамилиях оно почти всегда указывает на западное или юго-западное влияние, на контакт с польским, украинским или белорусским языком. Там после ч, ш, щ писали и произносили «я» (ср. польск. czas — «время», но в старых записях встречалось czás). То есть Чяриков — это, скорее всего, не великорусская, а западнорусская или украинская фамилия, записанная по местному произношению.

Основа фамилии — прозвище Чяр (или Чярь). Что оно могло означать? Самая прямая версия — от глагола «чарить» в диалектном значении «чаровать, колдовать». Чяр — колдун, знахарь. В северных и сибирских говорах «чарить» означало «ворожить», и прозвище Чарь или Чярь давали человеку, которого считали сведущим в заговорах и травах. Менее вероятно, но не исключено, что это фонетический вариант от имени Царь (в диалектах с «чоканьем»: ц и ч смешивались), но тогда фамилия звучала бы как Цариков, а Чяриков — слишком далёкий переход.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Чяр + ов = сын Чяра. Фамилия патронимическая, то есть по отцу. Если бы предок жил в среде, где говорили по-украински, могла возникнуть форма Чярик, а уже от неё — Чяриков («чей? — Чяриков»). В любом случае, это фамилия одного человека, а не целого рода из одного села: носителей Чяриковых очень мало, и они рассеяны.

Встречается фамилия в основном на юге России и в бывших украинских губерниях — в документах XIX века можно найти Чяриковых среди крестьян Харьковской и Полтавской губерний. В центральной России она почти не фиксируется. Социальный срез — крестьянство или мещанство, без дворянских корней. Связи с известными историческими личностями нет, фамилия не упоминается в родословных книгах.

Итог: Чяриков — редкая фамилия с ясной этимологией (прозвище Чяр — колдун, знахарь) и характерным юго-западным написанием. Если вы её носитель, ваши предки, скорее всего, жили на границе великорусского и украинского языковых миров и носили прозвище, связанное с народной магией или врачеванием.