Фамилия Чыекротча — явный случай недавнего графического заимствования или искусственного конструирования. В корпусе русских фамилий, собранных в словарях Унбегауна, Никонова или Веселовского, подобного варианта нет. Сочетание «чы» нетипично для исконно русской антропонимии, где после ц и шипящих пишется «и» (Чижов, Чистяков), а начальное «ч» обычно не смягчается на письме. Скорее всего, перед нами транслитерация фамилии из языка, где «ы» передаёт особый гласный звук, а «ч» читается твёрдо.

Разберём возможное происхождение по частям. Основа «Чыекротч» может быть искажением или записью иностранной фамилии. Если отбросить конечное -а (которое в русском языке часто появляется как показатель женского рода или адаптация окончания), остаётся Чыекротч. В тюркских языках (например, казахском, киргизском) сочетание «ч» с «ы» встречается, и основа могла бы значить «настоящий крот» (чын — «истинный, настоящий» + кротч — «крот»), но это натяжка: слово «крот» в тюркских звучит иначе. Второй вариант — это запись фамилии из языков Юго-Восточной Азии, где слоги короткие, а «ч» произносится как нечто среднее между «ч» и «тш». Кхмерское или тайское происхождение более вероятно: в этих языках много односложных корней, а фамилии часто оканчиваются на гласный. «Чыекротча» может быть транскрипцией фамилии вроде «Чиекрот» или «Чиекроч» с добавленным для благозвучия «а».

Фамилия могла появиться в России в XX веке — через браки, учёбу или миграцию из стран Азии. Суффикса -ов/-ев здесь нет, что указывает на недавнее заимствование: носитель или его отец сохранили исходную форму без русификации. Встретить такую фамилию можно скорее в крупных городах, среди потомков студентов из Камбоджи, Лаоса или Таиланда, учившихся в СССР. Альтернатива — единичный случай описки в паспорте, когда при записи со слуха «Чиекротча» превратилось в «Чыекротча».

Точное значение без знания исходного языка установить невозможно. Если это тайская фамилия, она может быть составлена из слов со значением «победа», «слава» или «род» — в тайской ономастике фамилии нередко искусственные, придуманные в начале XX века по указу короля. Если кхмерская — возможна связь с географическим названием или профессией. Единственное, что можно сказать наверняка: фамилия редкая, её носители — либо потомки выходцев из Юго-Восточной Азии, либо люди, получившие фамилию при смене документов по ошибке или намеренно.