Фамилия Чымырбаева — редкий для русского слуха случай, где корень и суффикс ведут в тюркский ономастикон, а не в славянский. В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев, здесь работает модель с компонентом -бай, который в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин» или даже «богатырь». Чаще всего такие фамилии встречаются у народов Центральной Азии: киргизов, казахов, узбеков, башкир, татар. Чымырбаева — женская форма, мужская будет Чымырбаев.

Основа фамилии — имя Чымырбай, которое состоит из двух частей. Первая часть «чымыр» (или «чемир», «чимир») — слово с неоднозначной этимологией. В киргизском и казахском языках «чымыр» может означать «крепкий», «плотный», «сбитый», а в переносном смысле — «упорный», «выносливый». Вторая часть «бай» — титул зажиточного человека, землевладельца или старейшины. Таким образом, имя Чымырбай скорее всего давали с пожеланием мальчику стать крепким, сильным и состоятельным хозяином. Встречается и версия, что «чымыр» — это искажённое «чемир» (от «чемирүү» — «объедать», «грызть»), но она менее правдоподобна: такие прозвища обычно не соединяли с почётным «бай».

Словообразовательная модель проста: к имени Чымырбай добавляется русский суффикс -ев (в тюркских языках часто -ев, а не -ов, из-за мягкого звука «й» в конце), а затем — окончание женского рода -а. Так фамилия адаптировалась к русской грамматике, сохранив при этом тюркскую основу. Носители фамилии Чымырбаева — почти наверняка потомки людей, получивших такое имя при рождении, а не прозвище по профессии или внешности.

Географически фамилия тяготеет к Кыргызстану и южным регионам Казахстана, реже встречается у башкир и татар. В русских документах XIX — начала XX века она могла записываться по-разному: Чемирбаев, Чымырбаев, Чимирбаев — из-за неустойчивости передачи тюркских звуков кириллицей. Сегодня фамилия остаётся редкой за пределами Средней Азии, и её носители в России — скорее всего потомки мигрантов советского периода. Сословной принадлежности у такой фамилии нет: «бай» мог быть и зажиточным скотоводом, и мелким ремесленником, поэтому предки могли принадлежать к разным социальным слоям.