Фамилия Чюнкоти — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не русское, а иноязычное, скорее всего, финно-угорское. В русской ономастике фамилий с таким звучанием практически нет: суффикс -и нехарактерен для восточнославянских фамилий (там обычно -ов, -ин, -ский), а начальное «чю» вместо привычного «чу» указывает на возможное заимствование через старую орфографию или из языка, где такое сочетание было нормой.

Скорее всего, основа фамилии — Чюнко — восходит к прибалтийско-финскому или карельскому слову. Например, в карельском и вепсском языках есть слово «čunkku» или близкое к нему, означающее «коротышка», «малорослый человек» или «пенёк». Прозвище Чюнко могли дать человеку невысокого роста или коренастому. В таком случае фамилия Чюнкоти — это русифицированная форма, где к основе добавили типичный для русского языка фамильный суффикс -ов, который в некоторых говорах или при записи мог трансформироваться в -ти (как вариант адаптации иноязычных окончаний). Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «чунка» (сани, дровни) или с топонимом, например, с названием деревни Чюнко в Карелии или Финляндии.

Географически фамилия Чюнкоти должна была закрепиться на северо-западе России — в бывших Олонецкой, Архангельской губерниях или в Карелии, где активно шло смешение русского и финно-угорского населения. Носители такой фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или рыбаки, получившие прозвище по внешнему виду или месту жительства. В современной России фамилия встречается единично, что подтверждает её локальное и редкое происхождение.