Фамилия Чыйбылов — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, тюркская, и географически она тяготеет к Сибири, в частности к Хакасии и югу Красноярского края. Анализ начинается не с корня, а с суффикса: -ов указывает на русскую модель фамилизации, но сама основа «Чыйбыл» — не славянская. Это типичный случай, когда тюркское прозвище или имя оформили по-русски, добавив патронимический суффикс.

Корень «чыйбыл» (или «чыбыл») в тюркских языках, особенно в хакасском и тувинском, может означать «мелкий, дробный», «сыпучий» или относиться к чему-то рассыпчатому, например, к песку или мелкому щебню. В некоторых диалектах «чыбыл» — это прозвище человека невысокого роста, худощавого или подвижного, «как песок». Прямое значение — «песчинка» или «мелкая частица». Вряд ли это было именем при рождении — скорее, уличное прозвище, данное за внешность или характер.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от монгольского «чивь» (чибь) — «прут», «ветка», но в русском написании с «ый» это маловероятно. Хакасский вариант выглядит убедительнее: «чый» — «год», «был» — «быть»? Но такое словосложение нехарактерно. Самая правдоподобная гипотеза — от хакасского «чыбыл» (мелкий, дробный) с последующим озвончением или диалектным чередованием гласных.

Фамилия не встречается в центральных областях России. Её носители — потомки хакасов, алтайцев или тувинцев, которые в XIX–XX веках получали русские фамилии по отцу или по прозвищу. Сословной привязки нет: Чыйбыловы могли быть как скотоводами-кочевниками, так и крестьянами-переселенцами. В советское время фамилия закрепилась в паспортах, и теперь её можно встретить у людей, чьи предки жили в долинах Абакана или Енисея.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет. Близкое по звучанию — Чибылов — встречается в Поволжье, но это, скорее, от чувашского «чипĕ» (чистый, опрятный). Чыйбылов стоит особняком: это не искажение и не описка, а точная запись местного произношения, сохранившая диалектную фонетику.