Фамилия Дааге — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В первую очередь это фамилия скандинавская или немецкая, и в России она могла появиться вместе с переселенцами, военными специалистами или обрусевшими дворянами. Если разбирать её по составу, то в ней нет привычных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на иноязычную основу.

Самая вероятная версия — происхождение от топонима. В Дании и Норвегии есть несколько мест с названием Дааге (Daage), а также фамилия Дааге (Daaé), известная по литературе и истории. В таком случае она указывала на выходца из определённой местности, то есть была «географическим» прозвищем. Второй вариант — связь с немецким словом «Tag» (день) или его диалектными формами, но это менее надёжно, так как двойное «а» в корне для немецкого нехарактерно.

В российской истории фамилия почти не встречается. В списках дворянских родов, купеческих гильдий или крестьянских переписей XIX века она не фиксируется как массовая. Это значит, что её носители — либо потомки обрусевших иностранцев (например, остзейских немцев, шведских военнопленных или приглашённых специалистов), либо люди, чьи предки сменили фамилию при переезде в Россию. Иногда фамилия могла возникнуть из-за ошибки переписчика, записавшего более длинную или сложную фамилию как «Дааге».

Словообразовательно фамилия стоит особняком: двойное «а» — редкость для русского письма, что подчёркивает её заимствованный характер. В скандинавских языках такое написание означает долгий гласный, и при адаптации в России ударение, скорее всего, упало на первый слог: Дáаге. Если вы встречали эту фамилию в своих поисках, стоит проверить генеалогические записи по Прибалтике, Финляндии или губерниям, где жили немецкие колонисты — там вероятность найти корни выше всего.