Фамилия Дабдушкаев — редкая и структурно прозрачная: в ней легко выделяются тюркский корень, уменьшительный суффикс и русский фамильный формант. Разберём по частям.

Основа — «Дабдуш». Скорее всего, это вариант тюркского имени или прозвища Дабдуш / Давдуш, которое восходит к арабскому «Давуд» (библейский Давид) с добавлением уменьшительно-ласкательного аффикса «-уш». В тюркских языках такой суффикс (как в именах Ахметуш, Мурадуш) придаёт имени оттенок ласковости или принадлежности к младшему, любимому члену семьи. То есть Дабдуш — это «маленький Давуд» или «Давуд-сынок». Вторая версия, менее вероятная, — что «Дабдуш» связано с диалектным тюркским словом, обозначающим какую-то черту характера или внешности, но конкретных параллелей в словарях не находится.

Далее идёт суффикс «-кай». В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) суффикс «-кай» / «-кей» — один из самых распространённых уменьшительных формантов. Он превращает имя в ласкательную форму: Дабдуш + кай = Дабдушкай («Дабдушенька»). Такая двойная уменьшительность (сначала «-уш», потом «-кай») — характерная черта народной ономастики, когда имя «утепляют» дважды.

Финальная часть «-ев» — русский патронимический суффикс, указывающий на происхождение: «сын Дабдушкая». Фамилии на «-ев» в среде тюркских народов Северного Кавказа и Поволжья — обычное явление, результат русской канцелярской записи в XIX–XX веках. Таким образом, Дабдушкаев буквально означает «потомок того, кого ласково звали Дабдушкаем».

Географически фамилия тяготеет к Дагестану, особенно к кумыкским и, возможно, ногайским районам. Кумыкский язык — один из немногих тюркских, где модель «имя + -кай + -ев» дала множество фамилий: Абдулкаев, Ахметкаев, Магомедкаев. Дабдушкаев — более редкий вариант, но встроенный в ту же словообразовательную схему. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретном ауле.

Сословной принадлежности предков Дабдушкаевых установить без генеалогического исследования нельзя: носителями таких фамилий могли быть и уздени (свободные крестьяне), и представители духовенства, и даже зажиточные горцы. Единственное, что можно сказать уверенно: фамилия не аристократическая (княжеские фамилии на Кавказе обычно оканчивались на «-ов» без уменьшительных суффиксов или имели иные форманты).

Итог: Дабдушкаев — тюркская по корню фамилия, возникшая в среде кумыков или ногайцев. В основе лежит двойное ласкательное имя Дабдушкай (от Давуд). Фамилия указывает на патриархальный уклад, где именем родоначальника в уменьшительной форме называли весь его род.