Фамилия Дагелис — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых русских фамилий на -ов или -ин, она заканчивается на -ис, что сразу указывает на иноязычную, скорее всего, литовскую или латышскую основу. В балтийских языках фамилии с таким окончанием (например, Даугавиетис, Калниетис) часто образованы от географических названий или прозвищ. Если предположить, что в основе лежит корень «даг», то в литовском языке есть слово «dagas» — репейник, чертополох. Прозвище «Дагелис» могли дать человеку колючему, неуживчивому или, наоборот, цепкому и упорному. Суффикс -елис в литовской ономастике часто образует уменьшительные или прозвищные формы, так что Дагелис — это буквально «репейничек» или «колючка».

Вторая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания, связывает фамилию с еврейским ашкеназским наследием. В идише существует слово «даг» (דאָג) — рыба, а суффикс -лис мог быть адаптирован под местные говоры. Однако для еврейских фамилий типичнее окончания -ман, -берг, -штейн, и форма «Дагелис» для них нехарактерна. Поэтому балтийское происхождение выглядит гораздо убедительнее.

Географически фамилия Дагелис встречается в основном в Литве и Латвии, а также в пограничных с ними регионах России (Калининградская область, Псковщина) и Беларуси. В XIX — начале XX века, когда шла активная миграция в Сибирь и на Дальний Восток, носители фамилии могли оказаться далеко от исторической родины. По сословной принадлежности предки-носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку в дворянской среде балтийские фамилии чаще имели окончания -ус или -ас.

Самое интересное в фамилии Дагелис — её словообразовательная модель. Она не вписывается в привычный русский шаблон, и при попытке «обрусить» её (например, превратить в Дагелисов) теряется первоначальный смысл. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги костёлов и кирх на территории бывшей Курляндской или Ковенской губерний — именно там фамилия могла быть записана в оригинальном виде.