Фамилия Дагоцкий образована по продуктивной модели с суффиксом -цк-, который в русских фамилиях указывает на географическое происхождение. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённой местности. Основа «Даго-» может вести к нескольким версиям, и ни одна из них не является бесспорной, что делает фамилию интересной для разбора.

Первая и самая вероятная версия — топонимическая. На карте есть несколько мест с похожим корнем: река Дагница в бассейне Западной Двины, а также исторические названия поселений в бывшей Речи Посполитой. Фамилия Дагоцкий могла закрепиться за шляхтичем или крестьянином, переселившимся из деревни Даготы, Дагцы или Дагоцк. Суффикс -цк- в таком случае — типичный польско-литовский маркер, указывающий на дворянское или полу-дворянское происхождение носителя.

Вторая версия связывает фамилию с прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «дагом» иногда называли долговязого, неуклюжего человека или того, кто много спорит (от «даготить» — спорить, перечить). Если прозвище Дагота закрепилось за предком, то фамилия Дагоцкий могла возникнуть через прибавление суффикса принадлежности: «чей?» — Дагоцкий, то есть сын или потомок Даготы. Однако эта модель для прозвищ встречается реже, чем для топонимов.

Третья, менее распространённая гипотеза — происхождение от личного имени Дагоберт или его сокращённой формы Даго. Это имя германского происхождения (др.-в.-нем. «день» + «сияющий»), которое могло попасть в русскую среду через династические браки или западное влияние. Но в крестьянской и мещанской среде такие имена были экзотикой, поэтому версия слабая, хотя и встречается в любительских словарях.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах Дагоцкие фиксировались в основном в западных губерниях — Витебской, Могилёвской, а также в Царстве Польском. Сословно они чаще всего были мещанами или однодворцами (потомками пограничной служилой шляхты), реже — дворянами, попавшими в родословные книги. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной.

Таким образом, если вы встретили Дагоцкого, скорее всего, его предки происходили из западной части Российской империи, а фамилия изначально звучала как «из Дагота» — указание на место, где семья жила или владела землёй.