Фамилия Дагриджан — редкая и составная. Её основа — сложное имя или прозвище, собранное из двух корней, пришедших в тюркские языки из арабского и персидского. Первая часть восходит к арабскому «дахр» (время, век, эпоха) или к «дахри» — так на Востоке называли человека, отрицающего религию, атеиста. Вторая часть — «джан» (душа, человек) — персидско-тюркского происхождения, широко известна по именам вроде Гульджан или Арсланджан.

Если опираться на первый вариант, имя Дагриджан означает «человек своего времени» или «душа эпохи». Такое имя могли дать в знак уважения к мудрости, прогрессивности или просто как пожелание идти в ногу с веком. Вторая версия переводит прозвище Дагриджан как «неверующая душа» — так могли прозвать убеждённого атеиста или человека, не соблюдающего религиозные обряды.

Фамилия оформлена по русской модели: к основе Дагриджан добавлены суффиксы принадлежности -ов/-ев. Такой способ типичен для фамилий, которые закреплялись у народов, входивших в состав Российской империи, — в Татарстане, Казахстане, Средней Азии. В отличие от классических арабских фамилий с элементами «ибн» или «аль», эта фамилия обрусела по форме, но сохранила восточную смысловую начинку.