Фамилия Дальмачинский — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но требует оговорки. В основе лежит топоним Далмация (историческая область на Балканах, побережье Адриатики). Однако носитель фамилии Дальмачинский вряд ли был хорватом или черногорцем. В русской традиции фамилии на -ский, образованные от названий мест, часто давали выходцам из духовного сословия: семинаристы получали «красивые» фамилии по церковным праздникам, святым или библейским землям. Далмация здесь — не реальная родина, а книжный образ, связанный с почитанием святых Далматских (например, святой Исаакий Далматский). Такую фамилию мог получить выпускник семинарии, которому при поступлении придумали звучное прозвище по месту подвигов почитаемого святого.

Суффикс -ин- в середине слова (Дальмач-ин-ский) указывает на принадлежность: «далматинский» — то есть относящийся к Далмации. Буква «ч» вместо ожидаемого «т» (сравните: Далмация — далматинский, но Дальмачинский) — результат народной или канцелярской переделки: звук «т» перед «и» в некоторых говорах смягчался до «ч», или же сказалось влияние польского языка, где сочетание -ti- переходит в -ci- (читается как «чи»). Форма «Дальмачинский» с мягким знаком после «л» — тоже неслучайна: в XVIII–XIX веках в документах часто писали «Дальмацiя» через «ь» для обозначения мягкости, отсюда и фамилия с «ь».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Дальмач или Дальмак, которое давали человеку, побывавшему в Далмации или торговавшему с ней. Тогда суффикс -ин- + -ский — это уже типичная модель для русских фамилий от прозвищ (ср. Козьминский от Козьма). Но для купеческих или крестьянских фамилий чаще использовали -ов/-ев, а не -ский, поэтому версия о семинарском происхождении выглядит убедительнее.

Социальный контекст: фамилии на -ский в XIX веке в России были маркером либо дворянства (шляхетские фамилии), либо духовенства. Дальмачинский — почти наверняка из второй группы. Носители фамилии встречаются в основном в западных губерниях Российской империи (Волынская, Подольская, Киевская), что косвенно подтверждает связь с униатским или православным духовенством, которое часто получало фамилии по церковным календарям и географическим названиям.

Однокоренные фамилии — Далматов, Далматский, Дальматов — встречаются чаще, но Дальмачинский отличается суффиксом и мягким знаком, что делает его более «книжным» и менее тривиальным. В современной России фамилия крайне редка: по открытым данным, её носят не более нескольких десятков человек, в основном на юге и в центральной части страны.