Фамилия Далызина, скорее всего, является фонетическим вариантом более известной фамилии Талызина. Замена начального «т» на «д» — нередкое явление в русской ономастике, особенно в народных говорах, где звонкие и глухие согласные могли смешиваться под влиянием диалектного произношения. Поэтому, разбирая происхождение Далызиной, мы по сути обращаемся к истории фамилии Талызиной.

Талызины — это известный дворянский род, представители которого занимали высокие государственные посты. Герб рода Талызиных красноречив: щит разделен на четыре части. В первой, в красном поле, — всадник на белой лошади с поднятой саблей; во второй, в голубом, — воин с пикой; в третьей, в золотом, — черный одноглавый орел; в четвертой, в серебряном, — восьмиугольная голубая звезда. Такая сложная геральдика указывает на древность и знатность рода.

Корни фамилии уходят в XV век. Согласно наиболее обоснованной версии, основателем рода был мурза Кучюк Тагалдызин, вышедший из Орды в 1436 году и прибывший в Муром к Великому князю Василию Васильевичу (Темному). Из архивных документов известно, что при крещении мурза принял имя Иаков. Фамилия Тагалдызин образована от тюркского прозвища Тагалдыз, которое восходит к словам «таг» (четная) и «йолдыз» (звезда). Вероятно, так называли четного по счету ребенка в семье — то есть прозвище носило нумерологический характер.

Существует и альтернативная гипотеза, связывающая фамилию Талызин с прозвищем Толыза. В прошлом толызой называли большую дубину. Чередование «о/а» (Толыза — Талыза) объясняется историческими изменениями в языке, а само прозвище могло указывать на крупное телосложение родоначальника. Однако версия с татарским мурзой документально подкреплена и считается основной. Таким образом, Далызина — это либо диалектное искажение дворянской фамилии, либо самостоятельная ветвь того же корня, возникшая в народной среде.