Фамилия Дамчонок, скорее всего, образована от имени Дамчо, которое является производной формой имени Дамиан. Оно в переводе с древнееврейского означает «укращенный». Имя Дамиан имеет несколько покровителей. Среди них можно назвать преподобномученика Дамиана, день памяти которого приходится на 8 марта, бессеребреник Дамиан, поминаемый 14 июля, преподобный Дамиан Печерский, днем которого считается 11 и 18 октября. Суффикс -онок имеет уменьшительное значение. Таким образом, именование Дамчонок получил «маленький Дамчо», то есть сын Дамчо. Компонент -онок нередко употребляется при образовании белорусских фамилий.