Фамилия Дамулайтис — звучит не по-русски, и это сразу подсказывает направление поиска. Её выдают суффикс и окончание: «-айтис» — типичный литовский патронимический показатель. В Литве фамилии с таким окончанием (как и с «-утис», «-яйтис») образуются от личных имён или прозвищ и буквально означают «сын такого-то». Так что перед нами не русская, а литовская фамилия, и её носители — выходцы из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского.

Основа «Дамул-» восходит к литовскому личному имени Damulis. Это уменьшительно-ласкательная форма от более полного имени, скорее всего, от Damijonas (аналог библейского Дамиан) или от Damijonas, популярного в католической Литве. Суффикс «-ulis» в литовской антропонимии — один из самых распространённых для образования домашних, семейных имён, примерно как русские «-ка» или «-ша» (Ванька, Паша). Соответственно, Damulaitis — это «сын Дамулиса», то есть потомок человека, которого в быту звали Дамулисом.

Встречаемость фамилии Дамулайтис довольно низкая. В современных литовских базах данных она фиксируется, но не входит в число распространённых. Географически она тяготеет к северо-восточной Литве, к историческому региону Аукштайтия, где такие патронимы на «-айтис» особенно типичны. В России и Беларуси эту фамилию могли получить потомки литовских переселенцев или людей, переехавших из Литвы в XIX–XX веках, причём написание могло варьироваться: встречаются варианты «Домулайтис» или русифицированная форма «Дамулайтов».

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и шляхта (в Литве мелкопоместная шляхта часто имела такие же патронимические фамилии). Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии были литовцами, говорили по-литовски и жили в среде, где детей называли не полными календарными именами, а их уменьшительными формами — это говорит о традиционном, деревенском укладе, где имя было не столько официальным, сколько домашним.