Фамилия Дамушите — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её происхождение почти наверняка не славянское. Скорее всего, перед нами литовская фамилия в русифицированной записи.

Основа — литовское мужское имя Damušis или Damušas. В Литве такие фамилии образуются с помощью суффикса -ите (-ytė), который обозначает дочь или жену. То есть Дамушите — это «дочь Дамушиса» или «женщина из рода Дамушей». В русских документах литовские фамилии нередко записывали на слух, теряя мягкость окончания: вместо Damušytė получалось Дамушите, а иногда и Дамушит.

Корень Dam- восходит к литовскому dàmyti — «мять, месить» или к dėmė — «пятно». В прозвищах такое слово могло означать человека, который мнёт лён, работает с глиной, или же того, у кого было заметное родимое пятно. Вторая версия — от имени Damijonas (литовский вариант Демьяна), сокращённого до Damušis. Тогда фамилия превращается из прозвища в патроним: «внук Демьяна».

Географически фамилия привязана к регионам, где исторически жили литовцы и жемайты, — к бывшей Ковенской и Виленской губерниям. В Россию её могли занести в XIX–XX веках при миграциях или после присоединения Литвы к СССР. В современных русских базах фамилия встречается единично, что подтверждает её узколокальное происхождение.

Написание через конечное -е, а не -а — важная подсказка. Если бы фамилия была польской, она скорее оканчивалась бы на -ич или -вич. Литовский суффикс -ите — маркер женского рода, поэтому мужской вариант будет Дамушис. В русском языке окончание закрепилось как -е, что типично для письменной фиксации иноязычных фамилий в паспортных столах.