Фамилия Данещик, скорее всего, происходит от имени Данила (каноническая форма — Даниил), но с необычным суффиксом. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -щик, который в восточнославянской ономастике встречается реже и обычно указывает на профессиональную принадлежность. В белорусском и украинском языках суффикс -щик (или -чик) мог присоединяться к имени, чтобы обозначить «сына» или «ученика», но чаще он указывал на мастера: например, бондарь — бондарщик, пекарь — пекарщик. В случае с Данещиком основа «Данещ-» — это народная форма имени Данила (Данец, Данеща), а суффикс добавляет значение «человек, связанный с Данилой» — возможно, подмастерье, работник или просто носитель прозвища.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Беларуси и западной Украине. В русском языке форма на -щик для фамилий от имён почти нехарактерна, что делает Данещика ярким маркером белорусского или украинского происхождения. Встречается она и в Польше, где могла звучать как Daneszczyk — там суффикс -czyk тоже означает сына или малого (ср. Ковальчик, Мазурчик). Однако в белорусском варианте ударение падает на второй слог: Дане́щик, а не Да́нещик, что подтверждает связь с именем через форму «Дане́ц».

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: основа могла быть не от имени, а от прозвища «Данец» — так в некоторых говорах называли выходца из Дании или человека с датскими корнями. Но в контексте восточнославянских фамилий это исключение: фамилий от этнонимов гораздо меньше, чем от имён, и у них обычно другие суффиксы (например, Датский, Данилов). Поэтому версия с именем Данила — основная.

Сословная принадлежность предков Данещиков, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В дворянской среде такие фамилии не фиксируются, а профессиональный суффикс указывает на человека, который либо работал у кого-то по имени Данила, либо сам носил это имя в уменьшительной форме. В документах XIX века фамилия могла писаться через «ч» — Данещик или Данещик, но современное написание закрепилось с «щ». Если искать аналоги, то в белорусских метриках встречаются Данешко, Даневич, Данец — все они от того же корня, но суффикс -щик выделяет Данещика как редкую форму, сохранившуюся в основном в Полесье и на Гродненщине.