Фамилия Дапкунайте звучит для русского уха необычно, и это не случайно: она не русская по происхождению. Её родина — Литва, и она принадлежит к числу женских фамилий, образованных по литовской модели. В Литве фамилии имеют чёткое грамматическое разделение по полу: мужские оканчиваются на -ас, -ис, -ус, а женские — на -айте, -уте, -ите. Дапкунайте — это форма для незамужней женщины или девушки (в замужестве она сменилась бы на Дапкунене или Дапкунавичене, в зависимости от фамилии мужа).

Основа фамилии — Дапкун- — восходит к литовскому слову dapkus или dapkutis. В самой Литве это нередкое прозвище, которое могло означать «толстяк» или «коренастый человек». Слово dapkus в литовских говорах имеет именно такое значение — человек плотного телосложения, невысокий и крепкий. Таким образом, исходное прозвище Дапкус получил предок, которого окружающие выделили по внешней примете.

С точки зрения словообразования, суффикс -айт- (в русской передаче -айте) — это типичный литовский патронимический или матронимический показатель для незамужних женщин. Он примерно соответствует русскому окончанию -овна, но с важной оговоркой: в русской традиции фамилия передаётся по мужской линии и не меняется у женщин, а в литовской женская фамилия буквально означает «дочь такого-то». Дапкунайте — это «дочь Дапкуса» или «принадлежащая к роду Дапкусов». Когда литовские фамилии попадали в русские документы, их часто записывали в той форме, в которой носительница фигурировала в метриках, поэтому замужние женщины могли остаться с девичьей фамилией, если её вовремя не «переоформили».

Географически фамилия Дапкунайте связана с северо-восточной Литвой и историческим регионом Аукштайтия. Встречается она и в соседних районах Латвии, а также среди литовской диаспоры. В России эта фамилия редкая и почти всегда указывает на литовские корни семьи, даже если носительница уже не говорит по-литовски.

В русском языке у фамилии есть характерная особенность: она не склоняется по падежам, если принадлежит женщине. Сказать «у Дапкунайте» — норма, а «у Дапкунайты» — ошибка, так как литовское окончание -е в русском воспринимается как неизменяемое. Мужской вариант той же фамилии звучал бы как Дапкус, и он бы склонялся: «у Дапкуса».

Известных носительниц, прославивших фамилию, можно перечислить по пальцам, но одна из них — советская и литовская актриса Ина Дапкунайте, чья фамилия стала узнаваемой благодаря кино. В остальном же Дапкунайте — это типичный пример того, как литовская ономастика сохраняет в русском контексте память о балтском происхождении и старой системе родства, где фамилия менялась вместе с семейным положением.