Фамилия Дапошливы — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием и прозрачной внутренней формой. В ней слышится глагольная конструкция, что для русских фамилий редкость. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, образованных от имени или прозвища отца, Дапошливы — это, скорее всего, застывшая фраза, целое высказывание.

Разберем её по составу. Основа — «да пошли вы». Такие «говорящие» фамилии в русской традиции давали не при крещении, а в быту, часто как шутливое или дразнящее прозвище. Человека могли прозвать Дапошливы за привычку отмахиваться от назойливых просьб, за резкий характер или за то, что он часто повторял эту фразу. Суффикс -ы здесь не стандартный патронимический (как в Ивановы), а показатель множественного числа, закрепившийся в форме фамилии. Это указывает на севернорусское или сибирское происхождение: именно в этих регионах фамилии на -их/-ых (и реже на -ы) особенно распространены.

Словообразовательная модель — от междометного или глагольного оборота. Это редкий тип, сближающий Дапошливы с фамилиями вроде Нахрапов, Убирай или Подай-Воды. Прозвище могло закрепиться за одним человеком, а затем, по обычаю, перейти к его потомству в неизменной форме. В официальных документах такие фамилии часто искажали или переделывали на более привычный лад, поэтому вариант Дапошливы мог сохраниться в глухих деревнях, где перепись фиксировала прозвище как есть.

Географически фамилия тяготеет к зоне бытования фамилий на -ых/-их: это Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также Урал и Сибирь. Встречается она крайне редко — скорее всего, в единичных родах. Учитывая экспрессивный оттенок, можно предположить, что предок носителя был человеком прямым, возможно, не слишком дипломатичным, но запоминающимся. В словарях русских фамилий (например, у В. А. Никонова или Б. О. Унбегауна) подобные единицы не фиксируются как массовые, что подтверждает их штучный характер.