Фамилия Даргушаов — редкая и показательная с точки зрения того, как в русской письменной традиции осваивались иноязычные основы. Её ядро — слово или имя, которое в русской среде передали через суффикс -ов, стандартный для фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». Но перед нами не типичный случай, когда к прозвищу на согласный просто добавили -ов. Здесь основа заканчивается на гласный, и это даёт ключ к происхождению.

Скорее всего, в основе лежит имя или прозвище Даргуша. Такая форма характерна для тюркских или кавказских языков: суффикс -уша (-уша) нередко образует ласкательные или уменьшительные варианты личных имён (сравните с осетинскими, балкарскими, кумыкскими моделями). Исходный корень может восходить к тюркскому «дар» — «узкий, тесный», либо к слову «даргы» (в некоторых тюркских наречиях — «судья, распорядитель»). Однако более вероятна связь с именем Даргъу (вариант Даргу), распространённым у народов Северного Кавказа, в частности у балкарцев и карачаевцев. В таком случае Даргуша — это производная, «домашняя» форма от полного мужского имени.

Когда носитель такого имени попал в русскую среду (например, при переписи населения, в казачьих станицах или при оформлении документов в XIX веке), его записали по привычной для русского уха модели: «Даргуша» + «ов» = Даргушаов. Буква «а» в середине — это не ошибка, а попытка передать произношение: тюркский звук, средний между «а» и «ы», осмыслили как «а». Фамилия могла возникнуть и в среде терских или кубанских казаков, где активно смешивались славянские и горские элементы. В таком случае Даргушаов означает «сын (или потомок) Даргуши».

Географически фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и прилегающим районам Ставрополья. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном характере и, вероятно, об одной-двух родовых ветвях. Аналогов по словообразованию в русских фамилиях мало — это не «Иванов», а скорее «Барабашов» (от украинского прозвища Барабаш), где основа тоже заканчивается на гласный. Суффикс -ов здесь не столько патронимический, сколько адаптационный: он превращает чужое имя в привычную русскую фамилию.

Если у вас есть семейное предание, что предки были узденями (дворянами) или имели отношение к судопроизводству, это может быть дополнительным подтверждением версии с корнем «даргы» — «судья». Но прямых письменных свидетельств об этом нет, и основная гипотеза остаётся антропонимической: от личного имени Даргуша.