Фамилия Дарсамов встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она образована от имени или прозвища Дарсам. В основе лежит тюркское имя Дарсам, которое можно разложить на две части: «дар» и «сам». Первая часть, «дар», в тюркских языках часто означает «дар, подарок», а вторая, «сам», может восходить к арабскому «сам» — «высокий, возвышенный» или «небо». Таким образом, имя Дарсам могло трактоваться как «высокий дар» или «небесный дар» — имя с пожелательной, благопожелательной семантикой, которое давали ребёнку в надежде на его счастливую судьбу.

Словообразовательная модель фамилии типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе на согласный прибавляется русский патронимический суффикс -ов. Фамилии на -ов, образованные от имён, прозвищ или названий профессий, в XVI–XIX веках массово закреплялись за представителями разных сословий — от крестьян до служилых людей. В случае с Дарсамовым исходное имя Дарсам, скорее всего, принадлежало первому носителю — человеку, которого так звали или прозвали.

В русских документах и переписях фамилия Дарсамов встречается преимущественно в регионах с сильным тюркским субстратом — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Это косвенно подтверждает тюркские корни основы. Можно предположить, что предки современных Дарсамовых были либо татарами, либо башкирами, либо представителями других тюркоязычных народов, которые в ходе ассимиляции или перехода в православие получили фамилию по имени родоначальника.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с арабским именем Дарсам, где «дарс» означает «урок, назидание», а «сам» — «высокий». Тогда имя приобретает оттенок «высокое назидание», что тоже вписывается в традицию имён с религиозным оттенком. Однако первый вариант — с «даром» — кажется более естественным для прозвищно-именной системы: он проще и ближе к бытовой логике называния.