Фамилия Дасюля — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не великорусская фамилия в её классическом виде, а скорее западнорусская, украинская или белорусская по словообразовательной модели. Основа «Дасюл-» и окончание -я типичны для фамилий, образованных от прозвищ или имён с помощью уменьшительно-ласкательных суффиксов (сравните: Костюля, Васюля, Петруля). В таком случае Дасюля — это, скорее всего, форма личного имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия: фамилия происходит от имени Дасий или Досифей. В народной речи эти редкие церковные имена (греческого происхождения, от «досис» — дар) могли трансформироваться в Дася, а затем, с добавлением суффикса -юля, — в Дасюля. Такой путь типичен для украинской и белорусской антропонимии, где фамилии часто закрепляли уличные, домашние прозвища без добавления патронимического суффикса. Носитель фамилии Дасюля мог быть сыном или потомком человека по прозвищу Дасюля, то есть «маленький Дасий» или «Дася».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с глагольной основой «дас-» (дать) в значении «дающий», «щедрый». Однако в славянской ономастике такие прямые отглагольные прозвища без суффикса -к- или -л- встречаются редко. Скорее всего, перед нами именно уменьшительно-ласкательная форма имени.

Географически фамилия Дасюля тяготеет к западным регионам: её можно встретить в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также на Волыни в Украине. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется, что подтверждает её позднее закрепление в крестьянской среде западнорусских земель. Сословно предки Дасюлей, вероятно, были крестьянами или мещанами — фамилия не имеет аристократического суффикса и не встречается в дворянских родословных книгах. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Дасюля́, что также характерно для украинских фамилий.