Фамилия Датагаев — один из примеров того, как ингушское слово, превратившись в прозвище, закрепилось в родовом имени. Разбирать её стоит не с корня, а с модели: фамилия образована по типичному для Кавказа принципу — к основе «Датагай» добавили русский фамильный суффикс «-ев», который указывает на принадлежность («чей?»). Значит, предка звали Датагай, а его потомки стали Датагаевыми.

Сам прозвище Датагай, судя по всему, происходит от ингушских глаголов, и здесь есть несколько возможных значений. Самая прямая версия — от глагола дIадогIа («посадить»). Такое прозвище мог получить земледелец, занимавшийся посадкой культур, или человек, который в переносном смысле «сажал», то есть устраивал кого-то на место.

Другая версия отсылает к глаголу дIадаха — «покинуть, пройти (о событиях), убрать (унести)». Здесь прозвище могло закрепиться за тем, кто ушёл из родных мест, покинул аул, или за человеком, который помогал убирать, переносить грузы.

Третий вариант — глагол дIадахьа, то есть «забрать (взять), отвезти, продолжать». Это уже образ извозчика, перевозчика или того, кто брал на себя какие-то поручения. В любом из этих случаев прозвище было не случайным, а отражало занятие или заметный поступок человека.

С точки зрения словообразования, ингушская основа «Датагай» — это скорее всего форма глагола с характерным окончанием, которое в русской передаче превратилось в «-гай». Фамилия не имеет аналогов в славянских языках и чётко указывает на вайнахское происхождение. Географически она встречается в Ингушетии и Чечне, а также среди выходцев с Северного Кавказа.

Известных носителей фамилии в открытых источниках немного, что неудивительно: это редкая фамилия, сохранившая локальную привязку. Споров между версиями происхождения нет — все три глагола фонетически и семантически близки, и какая из них верна, можно понять только по семейным преданиям конкретного рода.