Так, фамилия Датагаев образована от прозвища Датагай, основой для которого, по одной из версии стал глагол дIадогIа. В переводе с ингушского языка это слово означает «посадить». По другой версии, это прозвище этимологически связано с ингушским глаголом дIадаха, который на русский язык переводится как «покинуть, пройти (о событиях), убрать (унести)». Кроме того, не исключено, что в основе прозвища Датагай лежит ингушский глагол дIадахьа, то есть «забрать (взять), отвезти, продолжать». Таким образом, возможно, что данное прозвище получил либо земледелец, либо извозчик, либо тот, кто покинул родные края. Таким образом, потомок человека, которого звали Датагай, со временем получил фамилию Датагаев.