Фамилия Давайните — редкая и необычная для русского уха. Её основа сразу наводит на мысль о глаголе «давать» в повелительном наклонении, но на самом деле перед нами не славянская, а, скорее всего, литовская или латышская фамилия. Характерный суффикс -ите (или -айт, -ейт в мужском варианте) указывает на балтийское происхождение. В Литве и Латвии такие окончания типичны для фамилий, образованных от прозвищ или названий занятий. Если бы фамилия звучала как Давайнис (мужской вариант), то Давайните — это её форма, закрепившаяся за женщиной или перешедшая в русский контекст без изменения рода.

Корень «dav-» в балтийских языках может быть связан с литовским «davyti» или «davėjas» — «дающий», «податель». Вполне вероятно, что предок носителя этой фамилии получил прозвище за щедрость, за то, что часто что-то раздавал или был, например, раздатчиком на барской усадьбе. Другая версия — связь с литовским «davė» (он дал) — то есть прозвище могло закрепиться за человеком, который однажды совершил значимый акт дарения или передачи чего-либо.

В русской среде фамилию могли исказить или переосмыслить: глагол «давай» плюс суффикс -ин (принадлежность) дал бы «Давайнин», но окончание -ите нехарактерно для русского словообразования. Поэтому Давайните — это, скорее всего, балтийская фамилия, которую принесли в Россию в XIX–XX веках с территорий современной Литвы или Латвии. Географически она могла встречаться в бывших западных губерниях Российской империи — Ковенской, Виленской или Курляндской.

Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятнее всего, происходят из крестьянского или мещанского сословия — дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются. В современных базах данных Давайните практически отсутствует, что делает её уникальным маркером конкретной семейной линии, возможно, сохранившейся в одном-двух родах.