Фамилия Давгуненко — яркий пример украинской фамилии, образованной с помощью характерного суффикса -енко. Это один из самых распространённых словообразовательных типов в Украине, особенно в её центральных и восточных регионах. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», то есть Давгуненко — буквально «сын Давгуна». В русском языке аналогом этого суффикса выступает -ов/-ев, в белорусском — -ович/-евич.

Основа фамилии — прозвище Давгун. Его происхождение, скорее всего, связано с глаголом давить или существительным давка. Прозвище Давгун могли дать человеку с крепким телосложением, грузному, либо тому, кто обладал напористым, «давящим» характером — упрямцу или настойчивому в делах. Также не исключена связь с профессиональной деятельностью: «давгуном» могли назвать работника на давильне (например, виноградной) или того, кто занимался прессованием чего-либо (масла, сена).

В отличие от многих фамилий на -енко, которые восходят к церковным или крестильным именам (Иван → Иваненко, Петр → Петренко), Давгуненко опирается на сугубо мирское прозвище. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, не принадлежал к духовенству или высшим слоям, а был простым ремесленником, крестьянином или казаком. Фамилия не имеет аристократического оттенка — в старой Украине такие «прозвищные» фамилии на -енко были обычны среди свободного сельского населения и казачьей старшины.

Географически фамилия тяготеет к юго-восточным областям Украины, а также к Кубани, куда в XVIII–XIX веках переселялись запорожские и черноморские казаки. Встречаются варианты написания: Давгуненко, реже Давгуненко (с ударением на второй слог, хотя в русской среде ударение часто смещается на последний слог — Давгуненко). Спорных версий о корне «давгун» (например, от литовского daug — «много») не возникает — в украинской ономастике он уверенно связывается с бытовым глаголом.

Таким образом, фамилия Давгуненко — это типичная украинская фамилия-характеристика, образованная от прозвища, описывающего физические или поведенческие черты предка. Она не несёт в себе тайны знатного рода, но зато прямо говорит о том, что её первые носители были людьми заметными, «давящими» — либо силой, либо упрямством.