Фамилия Дайгинас — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с корня, а с окончания. Суффикс -ас, -ис, -ус (в родительном падеже -аса, -иса, -уса) типичен для литовских и латышских фамилий, которые в XIX веке массово русифицировались, но сохранили свою основу. В данном случае перед нами чистая литовская фамилия, не адаптированная под русские суффиксы -ов или -ин. Это означает, что носитель фамилии — или потомок литовца, который не менял окончание при записи в российских документах, или человек, чья фамилия была записана в прибалтийских губерниях, где литовская форма оставалась нормой.

Основа Дайгин- связана с литовским словом daiginti — «проращивать, давать ростки». Вероятнее всего, прозвище Дайгинас (или его вариант Дайгис) давали либо земледельцу, который славился умением выращивать рассаду, либо человеку, который занимался озеленением, садоводством. В литовской антропонимике такие «растительные» прозвища встречаются часто: они указывали на конкретное занятие или на внешнюю ассоциацию (например, с молодым, «проросшим» человеком). Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Дайгинас — уменьшительной формой от Дайва (лит. Daiva, «дар»), но это гипотеза без надёжного подтверждения в словарях.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу бывшей Российской империи: Литва, бывшая Ковенская губерния, частично Виленская и Сувалкская. В современных российских переписях Дайгинас почти не встречается за пределами Калининградской области и единичных записей в Москве и Санкт-Петербурге — это следы миграции литовцев в XX веке. Сословно предки могли быть как крестьянами-огородниками, так и мелкими дворянами (шляхтой), так как в Литве фамилии на -ас носили все слои, но дворяне чаще сохраняли их в неизменном виде при записи в метрики.

Интересная деталь: в литовском языке ударение в фамилии падает на первый слог — Дáйгинас, а не на второй, как иногда произносят по-русски. Это не ошибка, а следствие разной ритмики языков. Если в семье сохранилось произношение с долгим «а» в первом слоге, это верный признак литовского происхождения. Фамилия не имеет ничего общего с русскими словами «дай» или «гина» — это случайное созвучие, которое может ввести в заблуждение при поверхностном взгляде.