Фамилия Дайгородова звучит непривычно для уха, привыкшего к стандартным «Ивановым» или «Петровым». Её редкость — первая зацепка для этимолога. В русском языке фамилии, начинающиеся на «Дай-», чаще всего указывают на прозвище, связанное с глаголом «дать». Если отбросить типичный женский суффикс «-а», мы получаем мужскую форму Дайгородов, а в её основе лежит прозвище Дайгород. Скорее всего, это сложение двух слов: повелительной формы «дай» и существительного «город». В старину так могли прозвать человека, который либо родился в городе, но не имел там корней («дай ему город, а он и не рад»), либо, наоборот, был известен своей щедростью или требовательностью в делах, связанных с городской жизнью.

Более прозаичная, но не менее вероятная версия — прозвище Дайгород могло быть ироничным. В северных и сибирских говорах «городом» нередко называли огороженное место, загон для скота или даже просто большую кучу брёвен. Тогда Дайгород — это человек, который «даёт» (строит, ставит) такие «городы», то есть плотник или строитель простых ограждений. Фамилия могла закрепиться за крестьянином, чья работа была связана с возведением хозяйственных построек, а не каменных кремлей.

С точки зрения географии, фамилия Дайгородова почти наверняка имеет северорусские или уральские корни. Модель образования с ударным окончанием «-ов» и редкая основа характерны для фамилий, возникших в среде государственных крестьян или казачества, где прозвища были яркими и цепкими. В отличие от дворянских фамилий, которые часто происходили от названий поместий, Дайгородовы — это потомки людей, получивших своё прозвище за характерное действие или особенность быта.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Дайнеко (от «дай, неко» — дай, человек) или Дайбова (от «дай бог»), подтверждает, что перед нами не географическое название, а именно прозвище-приказ. В ономастике такие фамилии называют «командными» или «императивными». Они встречаются нечасто, но всегда дают точную зацепку: предок Дайгородовых был человеком прямым и деятельным, а его прозвище, скорее всего, звучало как короткая характеристика его работы или нрава.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не фиксируется в массовых списках бояр или купцов, что говорит о её простонародном происхождении. Скорее всего, родословная Дайгородовых уходит корнями в одну-две деревни, где прозвище дали одному человеку, а его потомки разнесли фамилию по стране, но так и не стали многочисленными.