Фамилия Даздрописькина — один из тех редких случаев, когда основа читается как глагольная конструкция, а не как имя или прозвище. На слух она распадается на «даздро» и «писькина», но в действительности перед нами форма повелительного наклонения: «даздропи́ськи» (с ударением на и). Это значит, что предка могли прозвать по действию — «даздропи́ськай», то есть «дай здропи́ськи». Само слово «здропи́ськи» или «здрёпка» в русских говорах означало трепку, взбучку, нагоняй. Отсюда «даздропи́ська» — человек, который любит или умеет задать трёпку, либо, наоборот, тот, кому её постоянно задают.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Даздрописькина — жена или дочь Даздрописьки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образуются от основ на -а, -я. Если бы основа оканчивалась на согласный, мы бы получили Даздрописьков, но здесь именно женская форма через -ин, что говорит о давнем закреплении прозвища как родового имени.

Географически фамилия почти не встречается. В современных телефонных справочниках и базах данных она единична, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, она возникла в одной из деревень, где прозвище дали конкретному человеку — бойкому, драчливому или, наоборот, терпеливому, которого постоянно «здропи́ськали». Со временем прозвище унаследовали дети, и оно превратилось в фамилию.

Сравнение с похожими фамилиями — Даздронов, Даздраписькин — показывает, что корень «дрозд/драз» здесь ни при чём. Это чисто глагольная конструкция, редкая для русских фамилий, которые обычно берут начало от имён, профессий или внешних признаков. Даздрописькина стоит особняком: её основа — не существительное, а целая фраза-команда.