Фамилия Дедогрюков построена по редкой и выразительной модели — она соединяет два корня в одной основе. Первая часть, «Дед-», указывает на родство или возраст: дед, старик, предок. Вторая, «-грюк-», не встречается в стандартных славянских именах и прозвищах, и именно она делает фамилию необычной. Скорее всего, «грюк» — это искажённое или диалектное «крюк» (изогнутый предмет, хитрец, изворотливый человек) либо «грюкать» (издавать резкий звук, кричать). В говорах русского Севера и Сибири встречаются слова «грюкнуть» (ударить, стукнуть) и «грюкаться» (падать с грохотом). Таким образом, прозвище Дедогрюк могло означать «дед, который громко стучит» (например, при ходьбе с клюкой), «ворчливый старик» или «дед-крюк» — согнутый годами человек.

Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: Дедогрюков — сын или потомок Дедогрюка. Такая двухкорневая основа с суффиксом «-ов» характерна для прозвищ, которые закреплялись за людьми по яркой внешней или поведенческой черте. В отличие от фамилий на «-ский» или «-ин», модель «корень + корень + ов» встречается реже и почти всегда свидетельствует о неканоническом, бытовом происхождении.

Географически фамилия Дедогрюков крайне редка. Перепись населения не фиксирует её в крупных концентрациях. По косвенным данным, единичные носители встречаются в регионах Русского Севера (Архангельская, Вологодская области) и в Западной Сибири — там, где диалектная лексика дольше сохраняла архаичные формы. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: прозвище с бытовым, нецерковным корнем редко давали духовенству или дворянам.

Ономастические словари (например, работа Б. Унбегауна «Русские фамилии») не разбирают Дедогрюкова отдельно, но по аналогии с фамилиями вроде Дедов, Дедюхин, Крюков можно уверенно отнести её к группе «прозвищных» фамилий, где основа — не имя, а характеристика человека. Споров о происхождении почти нет: обе версии (от «крюка» и от «грюкать») сходятся на образе старого, возможно сутулого или шумного человека, и обе лингвистически состоятельны. Выбрать одну сложно, но вариант с «крюком» чуть правдоподобнее: в русских говорах переход «к» в «г» (как «грени» вместо «крени») редок, но встречается, а прозвище «Крюк» для пожилого человека — вполне типичная метафора.