Фамилия Делижанова — женская форма фамилии Делижанов, и её происхождение напрямую связано с географическим названием, а не с профессией или личным качеством. Основа фамилии — топоним Делижан: так до начала XX века часто называли армянский город Дилижан (в некоторых диалектах и дореволюционных источниках встречается написание «Делижан»). Модель образования типична для русских фамилий, возникших от названий мест: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединялся к основе, указывая на принадлежность. Человек по фамилии Делижанов — это, скорее всего, выходец из Дилижана или его окрестностей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень Делижан- + суффикс -ов. Такие фамилии часто давали переселенцам, которые переезжали в другие регионы Российской империи — например, на Северный Кавказ или в центральные губернии. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века можно встретить варианты написания: Делижанов, Дилижанов, реже Делижанский, что говорит о том, что носители могли быть как армянами, так и русскими, принявшими фамилию по месту прежнего жительства.

Интересная деталь: название города Дилижан, по одной из версий, восходит к тюркскому «дели» (сумасшедший, бешеный) — в значении «бурная река» или «неспокойное место». Однако эта этимология спорна, и в русской ономастике фамилию Делижанов принято связывать именно с топонимом, без попыток переводить его буквально. Фамилия не является массовой — она редкая, и её носители сосредоточены в основном в Закавказье, а также в южных регионах России (Ставрополье, Кубань), куда в XIX веке переселялись армянские семьи.

В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён или прозвищ, Делижанова — яркий пример «географической» фамилии, указывающей на конкретное место происхождения. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был связан с Дилижаном: либо родился там, либо его семья носила это название как родовое прозвище после переезда.