Фамилия Делоглан — редкая, и её происхождение почти наверняка связано не с русской, а с западноевропейской традицией. В русском языке нет корня «делогл-», нет суффиксальной модели, которая бы его создала. Поэтому первое, что бросается в глаза: это не исконно славянская фамилия, а скорее всего, германская или скандинавская, записанная кириллицей.

Наиболее правдоподобная версия — что это вариант немецкой фамилии Deloglahn или Deloglan. В таком случае разбивка иная: «Delog» (возможно, от средневерхненемецкого «log» — «ложе», «нора» или искажённое «Tal» — «долина») и суффикс «-lan», указывающий на выходца из определённой местности. В немецких фамилиях суффикс «-лан» (от Land — «земля») встречается у тех, чьи предки пришли из другого региона: например, Preus(s)lan — «пруссак», Schwablan — «шваб». Соответственно, Делоглан мог означать «человек из Делога» — некоего топонима, который сейчас не сохранился или сильно искажён.

Вторая версия, менее вероятная, — что это ойконим, образованный от названия балтийского или славянского поселения вроде «Делогла» или «Делоглы». Такие названия могли возникнуть от личного имени или прозвища, но конкретных исторических сёл с таким именем на старых картах не зафиксировано. Поэтому версия с германским корнем выглядит надёжнее.

Фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами-колонистами в XVIII–XIX веках, когда немцев приглашали осваивать Поволжье, Новороссию и Причерноморье. В таком случае предки носителя фамилии Делоглан — скорее всего, немецкие или шведские крестьяне, ремесленники или мелкие чиновники, которые обрусели, но сохранили фамильное прозвище в кириллической записи. Встречается она и в прибалтийских губерниях, где немецкое влияние было сильным.

Словообразовательный анализ русского языка здесь бесполезен: ни суффикса «-ан» (который в русских фамилиях встречается редко и чаще в украинских), ни корня, который бы что-то значил, нет. Это именно транслитерация чужой фамилии, и её этимология лежит в немецкой ономастике. Если искать аналоги, то ближе всего фамилии вроде Делорм (французское «de l’orme» — «из вяза») или Делонг (английское «long» — «длинный»), но Делоглан стоит особняком.

Итог: фамилия Делоглан — калька с немецкого/скандинавского названия по месту жительства. Предки носителя, скорее всего, происходили из местности с именем Делог (или Делога) в немецкоязычных землях, а в Россию попали в ходе миграций XVIII–XIX веков. Это не русская фамилия, а обрусевшая европейская.