Фамилия Делолио — редкий случай в русском ономастиконе, когда иноязычная основа не была адаптирована ни суффиксом, ни окончанием под славянскую модель. Она застыла в исходном виде, что сразу указывает на её нерусское, скорее всего итальянское или французское происхождение. Разберём её по составу: предлог «де» (в итальянском часто слитный, как часть фамилии) и основа «лолио». В итальянском «лолио» (lolio) — это плевел, сорная трава, упоминаемая в библейской притче о пшенице и плевелах. В переносном смысле слово могло означать «сорняк», «негодное растение», а в прозвищах — человека беспокойного, «колючего» или, наоборот, того, кто занимался очисткой полей от сорняков.

Вероятнее всего, фамилия Делолио попала в Россию вместе с итальянскими архитекторами, инженерами или художниками, которых приглашали ко двору в XVIII–XIX веках. Итальянские мастера (Растрелли, Кваренги, Росси) оставили заметный след, и их спутники или менее известные специалисты могли осесть в Петербурге, Москве или на юге России. Встречается вариант написания «Де Лолио» — раздельно, что характерно для старой орфографии, когда предлог ещё не прирастал к корню.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия не имеет русского суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому носитель Делолио — это потомок иммигранта, не прошедший через «обрусение» фамилии. В отличие, скажем, от фамилии Делёв (от «де Лео» с русским суффиксом), Делолио сохранила первоначальную форму. Это делает её ценной для генеалогов: она почти без изменений доносит исходное прозвище предка. Если ваш предок был Делолио, скорее всего, он прибыл из Северной Италии (Ломбардия или Пьемонт, откуда чаще всего ехали мастера) и, возможно, был связан с сельским хозяйством, ботаникой или просто получил прозвище по характеру. Других версий — от французского «l’olio» (масло) или греческого — нет, так как ни фонетика, ни письменные источники их не подтверждают.