Фамилия Демиткина — женская форма фамилии Демиткин, и её ключ к разгадке лежит в основе, которая не сразу бросается в глаза. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Демиткин), остаётся корень «Демитк-». Это не что иное, как обиходная, уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Димитрий (в просторечии — Дмитрий). В народе имя Дмитрий дробилось на десятки производных: Митя, Митька, Димка, а также Демитка, где начальное «Де-» возникло из-за аканья или диалектного произношения (Деметрий → Демитка). Таким образом, Демиткин буквально значит «сын Демитки», то есть потомок человека, которого в быту звали Демиткой.

Образование фамилии типично для центральной России и Поволжья. Суффикс -ин чаще встречается в северных и восточных регионах, где был распространён вопрос «чей?» (в отличие от западного -ов/-ев). Сама фамилия — редкая, нечастотная. Она не попала в число массовых крестьянских фамилий, которые в XIX веке давались целым деревням по имени помещика или по названию села. Демиткины, скорее всего, происходят из одной конкретной семьи или небольшой локальной группы, где прозвище Демитка закрепилось как родовое.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Дмитриев или Димитриев, которые образованы от полной церковной формы имени, Демиткин — это «низовая», народная модель. Она указывает на то, что предок не носил громкого имени, а был простым человеком, которого в округе знали как Демитку. Это не умаляет ценности фамилии, а, наоборот, показывает её связь с живой речью, а не с канцелярским перечнем святых.

Встречаются варианты написания с одной «т» — Демиткин, что естественно для устной передачи фамилии. В современных базах данных фамилия Демиткина фиксируется в единичных случаях, что подтверждает её редкость и не позволяет говорить о широкой географии. Если у вас именно такая фамилия, то, скорее всего, все Демиткины — родственники в пределах нескольких поколений, и их общий предок жил в центральной России и носил имя Дмитрий в его простонародном варианте Демитка.